Feedback linearization
Dokładna kompensacja nieliniowości przez przekształcenie zmiennych i nieliniowe sprzężenie.
Czym jest
Dla układu afinowego ẋ = f(x) + g(x)u istnieje przekształcenie z = T(x) i sprzężenie u = α(x) + β(x)v, po którym układ w nowych współrzędnych staje się liniowy względem v. Wymaga nieosobliwości macierzy odsprzężenia i pełnego stopnia względnego — geometrycznie warunek inwolutywności rozkładu sterowalności (twierdzenie Frobeniusa).
Kiedy stosować
Robotyka manipulatorów (computed torque control), sterowanie silnikami elektrycznymi, dynamika pojazdów — gdy model jest dokładny i mamy pełen pomiar stanu. Wrażliwość na błędy modelu jest jego achillesową piętą: każde uproszczenie zostaje w pętli i nie jest tłumione. Dlatego często łączy się z SMC (robust feedback linearization).
Pozycja na mapie kontrolerów
| oś · informacja o plant | nonlinear |
|---|---|
| oś · forma sygnału sterowania | continuous |
| oś · parametry w czasie | fixed |
| tagi | nieliniowyciągły |
Lektury
- Slotine & Li, Applied Nonlinear Control — rozdz. 6 — najbardziej dydaktyczne.
- Khalil, H., Nonlinear Systems — rozdz. 13 (3rd ed.).
- Isidori, A., Nonlinear Control Systems — kanon teoretyczny — geometria różniczkowa.