Atlas · poza zakresem kursu
Flatness-based control
Wykorzystanie płaskości różniczkowej — planowanie trajektorii w przestrzeni wyjścia płaskiego.
Hasło z atlasu — nie pełny moduł. Strona zawiera zwięzłe wprowadzenie i odnośniki do dalszej lektury. Pełna analiza, wyprowadzenie i interaktywna implementacja są zarezerwowane dla modułów kursu.
Czym jest
Układ jest płaski (differentially flat), gdy istnieje wyjście y_f(x, u, u̇, …) takie, że stan i sterowanie wyrażają się przez y_f i jego skończenie wiele pochodnych. Wtedy trajektorię w przestrzeni y_f można planować jako wielomian/spline, a sterowanie wynika algebraicznie — bez optymalizacji online. To uogólnienie linearyzacji zwrotnej na układy nieafinowe.
Kiedy stosować
Sterowanie predykcyjne trajektorii w czasie skończonym dla układów płaskich: drony quadrotor (płaskie wyjście — pozycja CoM + yaw), układy chemiczne, suwnice, systemy lotnicze. Daje konstruktywne plannery bez QP per krok — ogromna zaleta w aplikacjach embedded.
Pozycja na mapie kontrolerów
| oś · informacja o plant | nonlinear |
|---|---|
| oś · forma sygnału sterowania | continuous |
| oś · parametry w czasie | fixed |
| tagi | nieliniowyciągły |
Lektury
- Fliess, Lévine, Martin & Rouchon, Flatness and defect of nonlinear systems — International Journal of Control 1995 — pionierska praca.
- Sira-Ramírez & Agrawal, Differentially Flat Systems.