Atlas · poza zakresem kursu
LQG
LQR + filtr Kalmana — optymalna estymacja stanu plus optymalne sprzężenie zwrotne.
Hasło z atlasu — nie pełny moduł. Strona zawiera zwięzłe wprowadzenie i odnośniki do dalszej lektury. Pełna analiza, wyprowadzenie i interaktywna implementacja są zarezerwowane dla modułów kursu.
Czym jest
Łączy LQR (optymalne sprzężenie wokół minimum kwadratowego kryterium) z filtrem Kalmana (optymalna w sensie kowariancji estymacja stanu z pomiarów szumowych). Pod założeniem szumu Gaussa daje regulator minimalizujący E[xᵀQx + uᵀRu], gdy mamy dostęp tylko do y = Cx + ν. Twierdzenie o separacji: optymalny estymator i optymalne sprzężenie projektuje się niezależnie, a złożenie pozostaje optymalne.
Kiedy stosować
Plant liniowy, znany, pomiary szumowe i tylko części stanu. Standard w lotnictwie (autopiloty), procesach przemysłowych i sterowaniu wokół punktu pracy. Kruszy się, gdy szum nie jest gaussowski lub gdy parametry plant się zmieniają — wtedy pchamy się ku H∞ albo MRAC.
Pozycja na mapie kontrolerów
| oś · informacja o plant | linear |
|---|---|
| oś · forma sygnału sterowania | continuous |
| oś · parametry w czasie | fixed |
| tagi | liniowyciągłyobserver-based |
Lektury
- Kwakernaak & Sivan, Linear Optimal Control Systems — klasyczna referencja — rozdz. 5–6.
- Anderson & Moore, Optimal Control: Linear Quadratic Methods.
- Åström & Murray, Feedback Systems — rozdz. 7 — wprowadzenie pedagogiczne, dostępne online.