Atlas · poza zakresem kursu
Pole placement
Synteza sprzężenia stanowego u = -Kx tak, by bieguny układu zamkniętego trafiły w zadane miejsca.
Hasło z atlasu — nie pełny moduł. Strona zawiera zwięzłe wprowadzenie i odnośniki do dalszej lektury. Pełna analiza, wyprowadzenie i interaktywna implementacja są zarezerwowane dla modułów kursu.
Czym jest
Dla sterowalnej pary (A, B) projektujemy K tak, by wartości własne A − BK znalazły się w zadanych miejscach. Algorytmy: Ackermann (SISO), Bass-Gura (postać kanoniczna sterowalna), MIMO przez sparowanie z wektorami własnymi. Daje pełną kontrolę nad dynamiką układu zamkniętego — szybkością i tłumieniem każdej mody.
Kiedy stosować
Punkt wyjścia prawie każdej syntezy liniowej; budulec dla LQR i LQG. Najprostsza metoda manualna, gdy chce się intuicyjnie umieścić bieguny (np. wymóg dominującej pary z zadanym ζ i ωₙ). Słabość — ignoruje koszt sterowania i wartości pośrednie K, co LQR optymalizuje wprost.
Pozycja na mapie kontrolerów
| oś · informacja o plant | linear |
|---|---|
| oś · forma sygnału sterowania | continuous |
| oś · parametry w czasie | fixed |
| tagi | liniowyciągły |
Lektury
- Friedland, B., Control System Design: An Introduction to State-Space Methods — rozdz. 6.
- Ogata, K., Modern Control Engineering — rozdz. 11.