Materiał dydaktyczny · Politechnika

Algorytmy sterowania w praktyce

Od klasycznego PID, przez sterowanie ślizgowe (SMC) z wariantami wygładzającymi, po sterowanie predykcyjne (MPC) z ograniczeniami. Każdy algorytm: motywacja — wyprowadzenie — implementacja — wizualizacja — eksperyment.

Zacznij tutaj★ rekomendowane przed modułami

Wizualne wprowadzenie do teorii sterowania →

Sprzężenie zwrotne, przestrzeń stanów, punkty równowagi z interaktywnym klasyfikatorem trace-determinant, stabilność Lapunova, linearyzacja. 7 sekcji z 5 interaktywnymi wizualizacjami. Bez surowych formuł na początku — intuicja, potem math.

wprowadzenie

Wprowadzenie do sterowania

Sprzężenie zwrotne, klasyfikacja kontrolerów (klasyczne / nieliniowe / predykcyjne), wskaźniki jakości i mapa kursu.

modele

Modele plantów

Mass-spring-damper, cart-pole, silnik DC — równania ruchu, linearyzacja, transmitancja, otwarta pętla.

częstotliwościowa

Analiza częstotliwościowa

Laplace, transmitancja, pole-zero map z drag&drop, Bode, Nyquist, marginesy GM/PM, loop shaping.

Systemy dyskretne

Aliasing, transformata Z, dyskretyzacja regulatorów (Euler/Tustin/ZOH), kwantyzacja, wybór T_s, specyfika embedded.

klasyczne

Regulator PID

Człony P/I/D w izolacji i razem, tuning Z-N, anti-windup, derivative kick, feed-forward.

ślizgowe

SMC klasyczne

Powierzchnia ślizgowa, warunek osiągania, dowód Lapunowa, chattering jako konsekwencja sgn.

SMC z wygładzaniem

Boundary layer (sat), super-twisting, terminal SMC — kompromis chattering ↔ precyzja, porównanie 4 wariantów.

predykcyjne

MPC — sterowanie predykcyjne

Horyzont predykcji (rolling horizon), LQR jako MPC z ∞ horyzontem, linear MPC z ograniczeniami (QP per krok).

estymacja

Obserwatory stanu

Luenberger, Kalman, EKF/UKF, separation principle, observer + controller. Estymacja zmiennych nie-mierzonych.

identyfikacja

Identyfikacja parametryczna

Fitowanie modelu do pomiarów, ARX/ARMAX, RLS online, persistent excitation, closed-loop ID, praktyczny workflow.

optymalne

Optymalne sterowanie

Rachunek wariacyjny, Bellman, dynamic programming, zasada maksimum Pontryagina, HJB, wyprowadzenie LQR, RL connection.

analiza

Benchmark kontrolerów

Wszystkie kontrolery na identycznym scenariuszu — settling time, overshoot, IAE, ITAE, energia sterowania.

Robustność i niepewność

Mismatch modelu, szum pomiarowy, zaburzenia stanu i wejścia — porównanie odporności PID/SMC/MPC.

Systemy z opóźnieniem

Skąd opóźnienia, wpływ na stabilność, Padé, predyktor Smitha, IMC, strojenie PID dla FOPDT.

MIMO

Sprzężenie wejść-wyjść, RGA, decoupling, SVD, condition number, decentralized control, distributed MPC.

Systemy hybrydowe

Switched systems, common Lyapunov, dwell-time, multiple Lyapunov, event-triggered control, robot chodzący.

praktyka

Zadania laboratoryjne

Interaktywne wyzwania studenckie z auto-gradingiem (PID, SMC, LQR, MPC, identyfikacja).

Cheat sheet — synteza

Wszystkie wzory PID/SMC/MPC/LQR/observers w jednym miejscu, tablica decyzyjna, mapa modułów.

badawcze

Data-driven control

DMD, Koopman, SINDy, DeepC, Neural ODE — sterowanie bez modelu fizycznego, identyfikacja dynamiki z danych.

Formalna weryfikacja

Control Barrier Functions (CBF), reachability analysis, SOS programming — bezpieczeństwo sterowania z dowodami.

Sterowanie rozproszone

Consensus, Laplacian grafu, formation control, ADMM, cyber-physical security — wieloagentowe systemy sterowania.

bonus

Sterowanie adaptacyjne

Gain scheduling, MRAC, kontrolery uczone (RL) — krótki przegląd kierunków rozszerzenia.

powiązane projekty

hub odsyłaczy

Domeny aplikacyjne — osobne platformy →

Kinematyka manipulatorów (ik-platform), planowanie trajektorii (trajectory-planning-platform). Sterowanie automatyczne styka się z innymi dziedzinami — niektóre rozwinięte w osobnych projektach.